حل تحلیلی توابع گرین برای معادلات محیط پوروالاستیک

در حالت عادی سنگ در زیر سطح زمین دارای منافذ و ناپیوستگی است. این ناپیوستگی ها معمولاً از یک یا چند نوع فاز سیال (آب، هوا، نفت و غیره) اشباع هستند. وجود این سیالات اثرات زیادی بر رفتار مکانیکی توده سنگ دارد. از جمله این آثار نزدیک شدن حالت تنش به سطح گسیختگی و تأثیر فشار منفذی بر تغییر شکل سنگ است. برای در نظر گرفتن این اثرات نیاز است که پاسخ محیط سنگی در چارچوب فضای متخلخلِ الاستیک بررسی شود. بدین منظور باید از تئوری پوروالاستیسیته استفاده نمود. در محیط پوروالاستیک معادلات حاکم و روابط تنش-کرنش و کرنش-جابجایی به دلیل وجود فشار منفذی و وابستگی میزان جابجایی ها و فشار منفذی به یکدیگر تغییر می کند. در این مقاله پس از ارائه معادلات اساسی و روابط لازم جهت بررسی رفتار و پاسخ سنگ در محیط پوروالاستیک با استفاده از یکی از روش های پتانسیل، وابستگی میدان جابجایی و فشار منفذی از بین می رود. سپس معادلات دیفرانسیل مستقل و وابسته به زمان حاصل برای یک نیرو و منبع سیال نقطه ای حل و توابع گرین آن به دست می آید. توابع گرین حاصل می توانند در ادامه به سادگی در یکی از روش های عددی مانند المان مرزی جهت بررسی پاسخ محیط سنگی به اثرات پوروالاستیک بکار روند.